针对执行器注入攻击的基于风险的安全措施分配

本文考虑不确定控制系统的执行器遭受攻击时安全措施的风险最优分配问题。我们考虑 adversary 向执行器通道注入虚假数据。攻击影响由具有有界能量的隐蔽 adversary 所造成的最大性能损失来刻画。由于该影响是随机变量（因系统不确定性），我们使用条件风险价值（Conditional Value-at-Risk, CVaR）来刻画与攻击相关的风险。然后我们考虑分配最小化风险的安全措施的问题。我们假设仅有有限数量的安全措施可用。在此约束下，我们注意到分配问题是一个混合整数优化问题。因此我们使用松弛技术将安全分配问题近似为一个半定规划（Semi-Definite Program, SDP）。我们还将我们的分配方法 $(i)$ 跨不同风险度量进行比较：最坏情况度量、平均（名义）度量，以及 $(ii)$ 跨不同搜索算法进行比较：穷举搜索与贪婪搜索算法。我们通过数值算例展示了我们方法的有效性。