P 阶相互作用自旋玻璃与高斯自旋玻璃的严格方法
无序系统与神经网络
2021-11-25 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文旨在研究 P 阶自旋玻璃和高斯 P 阶自旋模型，即具有 P > 2 阶多项式相互作用的自旋玻璃。我们考虑副本对称性假设和副本对称性破缺的第一步假设，并通过输运方程和 Guerra 插值技术求解模型，结果表明两种方法得到相同的结果。\ 因此，利用严格方法，我们在两种假设下均恢复了与其他技术（包括著名的副本技巧）所得到的相同的淬火统计压力表达式和自洽方程。\ 最后，我们证明当 时，高斯 P 阶自旋玻璃模型本质上是副本对称的。
引用
@article{arxiv.2111.12569,
title = {Rigorous approaches for spin glass and Gaussian spin glass with P-wise interactions},
author = {Linda Albanese and Andrea Alessandrelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12569},
year = {2021}
}