相空间与福克空间中光子量子电路的黎曼优化
量子物理
2024-09-18 v5
摘要
我们提出一个框架，用于设计与优化由高斯对象（纯态与混合高斯态、高斯酉、高斯信道、高斯测量）以及非高斯效应（如光子数分辨测量）构成的通用光子量子电路。在该框架中，我们使用辛群（特殊情况下为酉群或正交群）的元素参数化高斯对象的相空间表示，然后通过单一线性递推关系将其转换为福克(Fock)表示，该关系递归地计算任意高斯对象的福克振幅。我们还通过对递推关系求导，计算福克振幅相对于相空间参数的梯度。随后，我们可以在辛群上使用黎曼优化来优化 M 模高斯对象，而无需拘泥于以基本门实现的特定方案。这使我们能够“模掉”同一电路的所有不同门级实现，这些实现现在可在优化完成后选定。这在回答一般性问题时尤为有用，例如界定某类态或变换的某属性取值上界，或当人们希望将硬件约束与电路优化步骤分开考虑时。最后，我们通过显式计算态经历高斯变换时全局相位的变化，使框架可扩展至可写为高斯对象线性组合的非高斯对象。我们在免费开源库 MrMustard 中实现了所有这些方法，并在三个示例中用它优化 Borealis 中的 216 模干涉仪，以及产生猫态(cat states)与三次相位态(cubic phase states)的 2 模和 3 模电路（含福克测量）。
引用
@article{arxiv.2209.06069,
title = {Riemannian optimization of photonic quantum circuits in phase and Fock space},
author = {Yuan Yao and Filippo Miatto and Nicolás Quesada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06069},
year = {2024}
}