用于 ECD 参数估计的黎曼信息梯度方法：图像处理中的一些应用
信号处理
2020-11-06 v1
摘要
椭圆轮廓分布（ECD）在计算机视觉、图像处理、雷达和生物医学信号处理中发挥着重要作用。ECD 的最大似然估计（MLE）导致一个非线性方程组，通常借助定点（FP）方法求解。不幸的是，对于大规模或高维数据集，这些方法所需的计算时间长得令人无法接受。为克服此困难，本文引入了一种黎曼优化方法——信息随机梯度（ISG）。ISG 是一种在线（递归）方法，在大规模数据集上达到与 MLE 相同的性能，同时仅需适度的内存与时间资源。为发展 ISG 方法，推导了黎曼信息梯度，考虑了与 ECD 底层参数空间相关的积流形。由该信息梯度定义，我们也定义了信息确定性梯度（IDG），一种离线（批处理）方法，作为中等规模数据集的替代方案。本文阐述了这两种方法，并通过数值仿真展示了它们的性能。还给出了图像重新着色与纹理分类两个应用。
引用
@article{arxiv.2011.02806,
title = {Riemannian information gradient methods for the parameter estimation of ECD: Some applications in image processing},
author = {Jialun Zhou and Salem Said and Yannick Berthoumieu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.02806},
year = {2020}
}