黎曼一致性模型
机器学习
2025-11-04 v2
摘要
一致性模型是一类生成模型，能够实现扩散和流匹配模型的少步生成。尽管一致性模型在欧几里得域（如图像）上取得了令人鼓舞的成果，但由于曲率几何的存在，其在黎曼流形上的应用仍面临挑战。本文提出了黎曼一致性模型（Riemannian Consistency Model, RCM），首次在尊重黎曼几何固有约束的前提下，实现少步一致性建模。利用协变导数和指数图参数化，我们推导了RCM在离散时间和连续时间训练目标下的闭式解。随后，我们证明了两种RCM变体在理论上等价：依赖于教师模型近似边际向量场的黎曼一致性蒸馏（Riemannian Consistency Distillation, RCD），以及利用条件向量场进行训练的黎曼一致性训练（Riemannian Consistency Training, RCT）。我们进一步提出了简化的训练目标，无需复杂的微分计算。最后，我们从独特的运动学视角解释RCM目标，为理论提供了新的视角。通过大量实验，我们展示了RCM在各种非欧几里得流形（包括平面环面、球面和3D旋转群SO(3)）上，少步生成中具有卓越的生成质量。
引用
@article{arxiv.2510.00983,
title = {Riemannian Consistency Model},
author = {Chaoran Cheng and Yusong Wang and Yuxin Chen and Xiangxin Zhou and Nanning Zheng and Ge Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00983},
year = {2025}
}
备注
Accepted to NeurIPS 2025