具有复杂能级结构与自旋轨道耦合的混合超导岛Richardson模型：配对的分步抑制与磁钉扎

外延半导体-超导体纳米线是具有源于杂化的复杂能级结构的超导系统：除了主要来自体隙$\Delta$以上金属超导壳层的密集高能态外，还有少量来自半导体核的较低能邻近态，它们定义了诱导隙$\Delta^*$。由此类纳米线构建的纳米结构还可纳入量子点以获得局域自旋来存储和操控量子信息。我们讨论了三种具有不同嵌入式量子点与超导岛组合器件的磁场依赖关系。在强场下，它们显示出激发能钉扎到均匀间距，即使在弱场下它们具有非普适性质，对偶数和奇数个受限电子表现出不同行为。我们提出了一种包含全部相关物理效应的混合器件量子杂质模型。我们表明该模型解释了关键观测，并允许多粒子态的明确解释。特别地，我们研究了混合隙中Yu-Shiba-Rusinov态的复本、其随场增强在零偏压附近的坍缩与振荡，以及自旋轨道耦合（SOC）对这些振荡的强平滑效应。我们提出，SOC诱导的多体态混合是一种普适机制，磁钉扎很可能是混合纳米线中的普遍特征。