$\rho$ 介子横向动量相关 parton 分布

本文在Nambu--Jona-Lasinio模型框架下评估了$\rho$介子的轻帧波函数（LFWFs），并采用proper time正则化方案。从LFWFs的叠加表示推导了$\rho$介子的横向动量相关 parton 分布（TMDs）。我们研究了$\bm{k}_{\perp}$加权矩以及$x$依赖的平均横向动量$\langle k_{\perp}^n(x)\rangle_{\alpha}$，其中$\langle k_{\perp}^n(x)\rangle_{\alpha}$显示了我们模型中quark TMDs的典型横向动量。我们的发现表明，平均横向动量$\langle k_{\perp}(x)\rangle_{\alpha}$落在[0.3, 0.45] GeV的范围内，而$\langle k_{\perp}^2(x)\rangle_{\alpha}$位于[0.15, 0.30] GeV$^2$的区间。我们的TMDs和parton 分布函数（PDFs）均符合正性约束。对$\rho$介子在横向动量空间中自旋密度的研究揭示了在quark和目标分别沿纵向或横向极化时，quark的自旋分布呈轴对称形式。相反，当quark沿纵向极化而目标横向极化时，出现非极化对称分布；在另一种情况下则呈线形扭曲。与covariant方法比较的TMDs显示，LFWFs得到的TMDs比covariant方法更好地满足正性约束。此外，$\rho$介子PDFs的$x$矩表明，$\langle x\rangle_{g_L}$使用LFWFs的值高于covariant方法。