喷水推进的雷诺数极限：简化水母的数值研究

扇贝定理指出，在斯托克斯流（雷诺数 = 0）中，往复式运动方式（如喷水推进或划水）无法产生有效推进。在自然界中，喷水推进的有效极限仍处于惯性力显著的范围内。几乎所有使用喷水推进的动物都在雷诺数（Re）约为5或更高的条件下游动。幼年鱿鱼和章鱼从卵中孵化后，便已在此惯性区中游动。本文利用浸入边界法求解与简化水母运动耦合的二维纳维-斯托克斯方程，探讨了喷水推进在中等雷诺数下的局限性。收缩和扩张的运动学是预设的，但理想化水母的前向和反向游动行为是由流体动力学结果决定的涌现特性。对使用划水模式的扁椭球钟形和使用喷水推进的长椭球钟形分别进行了数值模拟。计算了雷诺数在1到320之间的平均前向速度和系统输入功。结果表明，当Re < 10时，所有钟形的前向速度均随雷诺数减小而迅速衰减。类似地，当Re < 10时，产生脉冲运动所需的功显著增加。与实际生物相比，长椭球模型的游动速度和涡旋分离模式与Nemopsis bachei的观测结果一致。扁椭球水母模型在两个脉冲周期后的前向游动速度与Aurelia aurita的报道值相当，但在二维扁椭球水母模型与真实生物之间的涡旋动力学方面存在差异。