重审海森堡反铁磁模型的精确动力学结构因子

我们重新审视了我们最初对精确2-自旋子 $S_2$ 和4-自旋子 $S_4$ 动力学结构因子(DSF)的推导。首先，我们证明后者的推导中归一化因子分别是正确值的两倍和四倍。这意味着 $S_2$ 对总DSF的贡献不是之前认为的72%，而是36%。我们还计算出 $S_4$ 的贡献在18%到20%之间，而非Caux和Hagemans所计算的27%。事实上，我们证明后一篇参考文献的归一化因子也是正确值的两倍，并且如果其数值积分正确进行，将会得到 $S_4$ 的贡献在36%到40%之间。此外，我们证明其声称我们最初对 $S_4$ 的推导在谱参数依赖性上也是不正确的这一说法是错误的，因为如该参考文献那样将动量转移 $k$ 固定到 $2\pi$ 来证明其主张，仅仅相当于将整体因子乘以2，而正如我们将在本文中证明的，$S_4$ 对 $k$ 是周期性的，周期为 $2\pi$。在本文中，我们还通过一种不同于我们最初推导 $S_4$ 的方法，推导了一般 $n$ 的 $S_n$。尽管对于 $S_4$，新推导和最初推导都导致表达形式不同但等价的公式，本文提出的新形式更为优雅和紧凑，并揭示了新的隐藏的非平凡对称性，这大大简化了 $S_4$ 及其求和规则的数值计算。此外，基于本文的结果，我们提出了海森堡模型总DSF的一个简单近似。最后，我们评论了我们的工作可能如何解决Zaliznyak等人报告的精确理论结果与实验数据之间的差异。