重访图遍历编辑距离及其变体的复杂性与算法
离散数学
2023-11-10 v2 基因组学
摘要
图遍历编辑距离（GTED）由 Ebrahimpour Boroojeny 等人（2018）引入，是一种优雅的距离度量，定义为从两个边标记图中的欧拉迹重建出的字符串之间的最小编辑距离。GTED 可通过直接比较 de Bruijn 图来推断物种间的进化关系，而无需计算代价高昂且易出错的基因组组装过程。Ebrahimpour Boroojeny 等人（2018）提出了 GTED 的两种 ILP 公式，并声称 GTED 是多项式可解的，因为其中一个 ILP 的线性规划松弛总是给出最优整数解。GTED 多项式可解的声称与现有字符串到图匹配问题的复杂性结果相矛盾。我们通过证明 GTED 是 NP 完全的，并表明 Ebrahimpour Boroojeny 等人提出的 ILP 并未求解 GTED，而是求解 GTED 的一个下界且不能在多项式时间内求解，从而解决了这一复杂性结果上的冲突。此外，我们给出了 GTED 的前两个正确 ILP 公式，并评估了它们的实证效率。这些结果为比较基因组图提供了坚实的算法基础，并指向启发式方法的方向。复现实验结果的源代码可在 https://github.com/Kingsford-Group/gtednewilp/ 获取。
引用
@article{arxiv.2305.10577,
title = {Revisiting the Complexity of and Algorithms for the Graph Traversal Edit Distance and Its Variants},
author = {Yutong Qiu and Yihang Shen and Carl Kingsford},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.10577},
year = {2023}
}