通过最优传输计算图编辑距离的近似解

给定图对 $(G^1, G^2)$，图编辑距离（GED）定义为将 $G^1$ 转换为 $G^2$ 所需的最小编辑操作数。GED 是许多应用中广泛使用的基本操作，但其精确计算是 NP-hard 的，因此 GED 的近似方法受到广泛关注。数据驱动的学习基于方法已被证明优于经典近似算法，但它们直接拟合图中顶点对之间的耦合关系。我们认为，虽然顶点对的特征可以捕获顶点对之间的耦合成本（差异），但顶点耦合矩阵应通过一种更为成熟的方法从顶点对成本矩阵中推导出来，该方法能考虑图对的全局上下文，例如最优传输。在本文中，我们提出了一种集成方法，将基于监督学习的方法和基于最优传输的无监督方法相结合。我们的学习方法 GEDIOT 基于逆最优传输，利用可学习的 Sinkhorn 算法生成耦合矩阵。我们的无监督方法 GEDGW 将 GED 计算建模为最优传输及其变种 Gromov-Wasserstein 距离的节点和边操作的线性组合，后者无需 ground truth 即可高效求解。我们的集成方法 GEDHOT 将 GEDIOT 和 GEDGW 结合起来进一步提升性能。广泛的实验表明，我们的方法在 GED 计算性能、编辑路径生成和模型泛化性方面显著优于现有方法。