关于 Becker-Kistiakowsky-Wilson 态方程的再思考

Jones-Wilkins-Lee (JWL) 态方程 (EOS) 是 hydrocode 中用于模拟高爆炸物热力学产物热力学状态最常用的态方程。然而，JWL 态方程存在诸多主要困难。即，其有效范围和凸性受限，因为其参数是针对特定参考曲线调整的。在热力学状态发生显著变化的条件下使用时，可能会出现计算失败。这在多相流计算中经常发生，当热力学状态与其他相 interacting 时，由于热力学状态远离用于调整的参考曲线。此外，JWL 公式中缺乏爆炸产物的组成成分。这也是当涉及后燃、相变或处理非理想爆炸物时的另一个重要局限。本文改用 Becker-Kistiakowsky-Wilson (BKW) 态方程。BKW 态方程在热力学代码中广泛使用，作为提供用于拟合 JWL 态方程参数的参考数据的父级态方程。BKW 态方程具有若干优势。其公式考虑了爆炸产物中可变气体种类的组成。无需针对特定爆炸物进行特定调整，仅需计算爆炸产物的组成即可。其有效范围广泛，因为各气体种类的参数已分别调整。然而，BKW 态方程也存在限制其在 hydrocode 中应用的困难，这些困难是本文旨在解决的。BKW 态方程目前仅限于热力学代码中，因为其数学公式计算成本高昂。还需要通过合适的化学平衡求解器计算气体化学组成。本文通过 Neron 等人 (2023) 提出的热力学松弛方法，显著降低了 BKW 态方程的计算成本。通过特定松弛项计算爆炸产物的可变组成，这些松弛项一次性计算，借助常规热力学代码。固体碳等凝聚相通过 Cochran-Chan (CC) 态方程建模，其热力学公式更为简洁，且在热力学一致性方面优于常用于凝聚相的常规态方程。该由 BKW 气体混合物（含可变组成）和凝聚相组成的多相公式在温度和压力平衡条件下考虑。它嵌入到多相流公式中，借助上述热力学松弛方法。结果表明，其计算成本与 JWL 公式相当，但拥有显著提升的物理学能力和改进的鲁棒性。