重新审视Madigan和Mosurski：通过极小分离集实现可折叠性
统计方法学
2025-10-21 v2
摘要
可折叠性为列联表和图模型中的降维提供了原则性方法。Madigan和Mosurski(1990)开创了在可分解模型中研究极小可折叠集的先河，但现有针对一般图的算法在计算上仍然要求高昂。我们证明，当且仅当目标集合包含其非邻接顶点之间的所有极小分离集时，模型在该目标集合上可折叠。这一洞察启发了极小分离集吸收(CMSA)算法，该算法仅通过局部分离集搜索以极低的成本构造极小可折叠集。模拟实验证实了显著的效率提升，使得在高维设置中进行可折叠性分析成为可能。
引用
@article{arxiv.2510.09024,
title = {Revisiting Madigan and Mosurski: Collapsibility via Minimal Separators},
author = {Pei Heng and Yi Sun and Shiyuan He and Jianhua Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.09024},
year = {2025}
}
备注
8 pages, 3 figures, Code available at https://github.com/Balance-H/Algorithms