重新审视二进制整数表示中的局部性
神经与进化计算
2020-10-30 v2
摘要
变异和重组算子在决定遗传与进化算法（GEAs）的速度和质量方面起着关键作用。先前的工作分析了这些算子对基因型变异的影响，常使用局部性度量来度量基因型-表型表示对这些算子的敏感性与稳定性。本文我们关注一类重要的表示子集，即非冗余位串到整数表示，并通过Rothlauf广泛使用的局部性度量对其进行分析。我们首先定义等价于Rothlauf的、针对我们领域的局部性度量：针对单比特变异的\textit{点局部性}和针对重组的\textit{一般局部性}。借助这些定义，我们推导了点局部性的紧界与闭式期望值。对于一般局部性，我们证明其在所有表示与算子间渐近等价。我们还重现了三个已确立的GEA实验，以理解点局部性对GEA性能的预测能力，聚焦于两种流行且常被对比的表示：标准二进制与二进制反射Gray码。我们证明标准二进制的局部性可证明不差于任何Gray编码，包括二进制反射Gray码。我们在先前研究发现二进制反射Gray码优于标准二进制的背景下讨论该结果，并论证局部性不能成为其优异性能的解释。最后，我们提供经验证据：弱点局部性表示在GEA的探索阶段有益于性能，而强点局部性表示在开发阶段更有益。
引用
@article{arxiv.2007.12159,
title = {Revisiting Locality in Binary-Integer Representations},
author = {Hrishee Shastri and Eitan Frachtenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12159},
year = {2020}
}