重访爱因斯坦的类比：黑洞作为梯度指数透镜
广义相对论与量子宇宙学
2025-06-13 v2 光学
摘要
阿尔伯特·爱因斯坦认为引力类似于光学介质。基于这一思想，已提出多种定义代表曲时空的梯度指数（GRIN）介质的方法；这些方法通常要求掌握广义相对论（GR）及其相关数学方法的高级知识。本文介绍了一种替代方法，用于生成能够再现 Schwarzschild 黑洞或 Kerr 黑洞赤道面上光子轨迹行为的GRIN介质形式。该方法基于诺特定理导致光学费马原理，利用系统对称性，得到一种在平坦时空中寻找GRIN介质的方法，能够再现类似 Schwarzschild 时空中虚矢 geodesics 的行为，仅需以光子轨迹为输入。该方法同样适用于质粒子，提供了对广义相对论的补充性理解。因此，我们将其应用于从 SgrA* 周围 S2 星体轨迹生成GRIN介质，证明在再现轨道细微的近日点进动方面能够实现足够精度。
引用
@article{arxiv.2412.14609,
title = {Revisiting Einstein's analogy: black holes as gradient-index lenses},
author = {J. E. Gómez-Correa and E. Espíndola-Ramos and O. López-Cruz and S. Chávez-Cerda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.14609},
year = {2025}
}