一般Brans-Dicke理论的可逆与不可逆时空热力学

我们通过将熵平衡定律$T dS= \delta Q+\delta N$应用于时空每一点可构造的局部Rindler楔，推导了Palatini $F(R)$引力的运动方程。与度规$F(R)$的先前结果不同，不可逆流$\delta N$中没有体粘滞项。这两种理论都等价于Brans-Dicke标量-张量引力的特例。我们证明，热力学方法也可从头应用于此类引力理论，并能同时提供度规和标量场的运动方程。在此情形下，额外标量自由度的存在及其动力学性质自然要求标量场对热流$\delta Q$有单独贡献。因此，先前在度规$F(R)$中与体粘滞项相关的引力流，实际上属于可逆热力学的一部分。由此我们推测，只有与Hartle-Hawking耗散相关的剪切粘滞才应与不可逆热力学相关联。