通过非线性特征值分析揭示通用去噪器的稳定与不稳定模态
数值分析
2020-07-07 v3 计算机视觉与模式识别
数值分析
摘要
本文提出通过非线性特征值分析来研究通用图像去噪器的稳定与不稳定模态。我们试图寻找这样的输入图像：黑盒去噪器的输出与输入成正比。我们将此视为一个非线性特征值问题。由于大多数图像处理算法均可视为通用非线性算子，这具有潜在广泛的意义。我们引入一种广义非线性幂法来求解此类黑盒算子的特征问题。利用该方法，我们揭示了非线性去噪器的稳定模态。这些模态是去噪器的最优输入，在噪声去除中实现了优异的 PSNR。类似于线性情形（低通滤波器），此类稳定模态是对应于大特征值的特征函数，其特征是具有大的分段平滑结构。我们还提供了一种生成互补的最不稳定模态的方法，去噪器会强烈抑制这些模态。这些模态是具有小特征值的纹理。我们使用全变分（TV）验证了该方法，并在 EPLL 去噪器（Zoran-Weiss）上进行了演示。最后，我们提出了一种加密-解密应用。
引用
@article{arxiv.1909.12775,
title = {Revealing Stable and Unstable Modes of Generic Denoisers through Nonlinear Eigenvalue Analysis},
author = {Ester Hait-Fraenkel and Guy Gilboa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12775},
year = {2020}
}