微扰 QCD 中小$x$及一阶矩碎裂函数的重求和演化

我们在无质量微扰 QCD 中研究了碎裂分布演化的分裂函数以及半单举电子 - 正电子湮灭中单强子产生的系数函数，针对动量分数和标度变量$x$的小值情形；在此区域，其固定阶近似被形式为$\alpha_s^n 1/x \ln^{(2n-a)} x$的巨大双对数完全破坏。我们给出了 Mellin-$N$空间中这些项在次次领头对数精度下重求和的完整解析全阶表达式。通过与强子多重度演化相关的一阶矩极点，以及次领头阶分裂函数和系数函数的小$x$不稳定性，均通过此重求和得以消除；这导致了振荡的小$x$行为，并使得所得函数可用于$N=1$乃至极小的$x$值。我们提出了迈向更高精度的初步步骤，以满足将上述结果与最先进的次次领头阶大$x$结果进行全$x$范围组合的要求。