受限推理规则与次协调性
逻辑
2021-07-14 v3 计算机科学中的逻辑
摘要
本文研究一个逻辑的两个伴生逻辑，即左变量包含伴生逻辑与受限规则伴生逻辑，它们的性质与相互关系，尤其与次协调性的关联。本文还证明了这两个伴生逻辑重合的一个充分条件。这里给出两个新的逻辑系统——直觉主义次协调弱Kleene逻辑（IPWK）与次协调预粗糙逻辑（PPRL）——作为左变量包含逻辑的示例。IPWK是直觉主义命题逻辑（IPC）的左变量包含伴生逻辑，同时也是其受限规则伴生逻辑。而PPRL是预粗糙逻辑（PRL）的左变量包含伴生逻辑，但不同于其受限规则伴生逻辑。我们借助Płonka和讨论了这些逻辑的代数语义。这相当于引入一个污染真值，意在表示不确定状态。
引用
@article{arxiv.2001.01088,
title = {Restricted Rules of Inference and Paraconsistency},
author = {Sankha S. Basu and Mihir K. Chakraborty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01088},
year = {2021}
}
备注
The final version of this paper has been published online in Logic Journal of the IGPL (https://academic.oup.com/jigpal/advance-article/doi/10.1093/jigpal/jzab019/6299942). Minor typos fixed; Theorem 3.7 has been changed to Remark 3.7; other minor rearrangements of the material done; further justification added in Remark 4.28 (now Remark 4.27)