受限 LASSO 与双重收缩

在多元回归模型的背景下，假设感兴趣的参数向量 \beta 满足子空间假设 H\beta = h，该限制基于附加信息或先验知识。此时，受限估计量的表现相当好于普通最小二乘估计量。此外，当变量数相对于观测数较大时，建议使用最小绝对收缩和选择算子(LASSO)估计量进行变量选择。本文中，我们定义了受限 LASSO 估计量，并配置了三类 LASSO 型估计量以同时实现变量选择和受限估计。我们研究了所提估计量的渐近性能，并进行了模拟以分析渐近相对效率。我们的结果在前列腺数据集上进行了应用，比较了期望预测误差和风险。结果表明，由双重收缩方法得到的所提收缩 LASSO 估计量优于经典 LASSO。