面向凸型非参数最小二乘问题的结构化Lasso：挪威电力分配网络中的应用

我们研究了凸型非参数最小二乘（CNLS）中变量选择的问题。虽然最小绝对收缩与选择算子（Lasso）是最小二乘问题中流行的变量选择技术，但其在CNLS问题中的变量选择性能尚不清楚。本文探讨了Lasso估计器的性能，发现其通常无法高效地进行变量选择。利用CNLS中次梯度具有的独特结构，我们发展了一种结构化Lasso方法，通过结合$\ell_1$-范数和$\ell_{\infty}$-范数来实现。提出该结构化Lasso的松弛版本，以实现模型稀疏性和预测性能的同时优化，其中可以独立地通过两个调节参数来控制变量选择和模型收缩两个作用。实现了该方法在小样本情形下的性能验证的蒙特卡洛研究。我们还利用挪威电力分配网络的真实数据来说明所提出变量选择技术的效果。仿真和应用结果确认，所提出的结构化Lasso在相对于文献中常规Lasso方法的情况下，表现出优势，通常导致更稀疏且更精确的预测模型。