二维元胞自动机的响应曲线和原像序列
元胞自动机与格子气
2011-08-09 v1
摘要
我们考虑一类具有L形邻域的二进制二维元胞自动机的响应曲线求解问题。我们证明，通过考虑原像集，可以计算相当多规则下经过任意迭代次数后1的密度对初始1的密度的依赖关系。我们提供了几个例子并总结了所有已知结果。我们考虑了其他规则下初始密度等于0.5的特殊情况，并显式计算了经过n次规则迭代后的1的密度。该分析包括满射规则，在L形邻域情况下，这些规则都被发现是置换的。最后，我们观察到，所有可以显式计算原像曲线的规则要么是恒等映射或移位映射的有限模拟器，要么是渐近模拟器。
引用
@article{arxiv.1108.1559,
title = {Response Curves and Preimage Sequences of Two-Dimensional Cellular Automata},
author = {Henryk Fukś and Andrew Skelton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1559},
year = {2011}
}
备注
7 pages, 3 figures