一维与二维元胞自动机响应曲线的严格计算示例
元胞自动机与格子气
2023-12-18 v1
摘要
我们考虑计算二元元胞自动机响应曲线的问题——即描述多次迭代后“1”的密度对初始“1”密度依赖关系的曲线。我们以规则130为例，展示如何解决这一问题。对于该规则，有限字符串的原像集呈现出可识别的模式，因此可以同时计算某些有限字符串原像的基数，以及这些字符串在随机初始构型迭代n次后所得构型中出现的概率。响应曲线可以在CA规则130的一维和二维版本中进行严格计算。我们还讨论了一种完全无序初始构型的特殊情况，即“1”和“0”密度均为1/2的随机构型。
引用
@article{arxiv.1108.1987,
title = {Response curves for cellular automata in one and two dimensions - an example of rigorous calculations},
author = {Henryk Fukś and Andrew Skelton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1987},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 3 figures