多分散尘埃的共振拖曳不稳定性 I：声学共振拖曳不稳定性

嵌入气体流中的尘埃颗粒产生了一类流体动力学不稳定性，只要气体和尘埃之间存在相对速度，这类不稳定性就可能发生。这些不稳定性主要针对单一颗粒尺寸进行了研究，在此情况下，漂移尘埃与行进气体波之间可以找到强烈的相互作用，即使在小的尘埃-气体比 $\mu$ 下也会导致快速增长的扰动（增长率 $\propto \sqrt{\mu}$）。它们被称为共振拖曳不稳定性。我们关注声学共振拖曳不稳定性，它在 AGB 星外流、超新星遗迹周围以及星暴星系中的星团周围可能很重要。我们研究了声学共振拖曳不稳定性，考虑了连续的颗粒尺寸谱，以确定它是否在多分散区域中存活，以及由此产生的增长率与单分散情况相比如何。我们求解了多分散流体声学拖曳不稳定性的线性方程，重点关注小的尘埃-气体比。具有现实宽度的尺寸分布将单分散极限下 $\propto \sqrt{\mu}$ 的快速增长扰动转变为增长较慢的 $\propto \mu$ 扰动，这是因为对气体的反作用涉及对共振的积分。此外，在单分散区域中增长最快的大波数被尺寸分布所稳定，严重限制了多分散区域中的增长率。声学共振拖曳不稳定性在单分散极限下从 $\mu$ 的奇异摄动问题转变为对于足够宽的尺寸分布的正则摄动。它在多分散区域中仍然可以呈指数增长，但与单一尺寸情况相比速度较慢。