$n$ 级量子系统具任意代价的极小元共振

我们考虑一个描述 $n$ 级量子系统上激光诱导布居转移的最优控制问题。对于仅依赖于控制模（即激光强度）的凸代价，我们证明总存在共振极小元。这可用于证明实验物理中使用的一些策略的合理性。它也十分重要，因其可显著降低成本问题的复杂度（并推广了我们此前 $n=2$ 与 $n=3$ 的结果）：无需在球面 $S^{2n-1}\subset\C^n$ 上寻找极小元，而只需在球面 $S^{n-1}\subset \R^n$ 上寻找。此外，对约化问题，我们研究了严格反常极小元存在性的问题。