引力轴子类粒子的共振

本文分析了引力轴子类粒子（ALP）在 Kerr 黑洞周围的运动，重点关注共振现象及谱辐射的分布。我们首先讨论了 $\sqrt{g}{\tilde R}_{\mu \nu \rho \rho \sigma}R^{\mu \nu \rho \sigma}$ 的计算及其与 Pontryagin 定理的推论，并对 Teukolsky 主方程进行了详细分析。在仔细分析 Teukolsky 主方程后，我们表明该系统在 $\omega \gtrsim \mu$ 时表现出共振，其中 $\mu$ 为 ALP 的质量。偏斜正态分布可以近似能量分布，我们可以计算质量在 100 至 1000 $M_{\odot}$ 之间的黑洞的共振平均寿命。该范围对应的持续时间介于 $10^{-1}$s 和 $10^{41}$s 之间，这正是 LIGO 数据所使用的观测范围。