$^{31}$Ne的共振能量与波函数：基于超对称量子力学的计算

在本通讯中，我们提出一种借助超对称量子力学（SSQM）与连续谱束缚态（BIC）技术计算弱束缚核能量与波函数的有效方法。作为一个案例研究，该方案被应用于丰中子核$^{31}$Ne的两体（$^{30}$Ne + n）团簇模型计算。采用带自旋轨道分量的Woods-Saxon中心势作为核芯-核子相互作用。相对坐标下的两体薛定谔方程被数值求解以获得低束缚态的能量与波函数。由束缚态解遵循SSQM代数构造出一族单参数等谱势（IP），用以寻找共振态的能量与波函数。除2p$_{3/2^-}$（-0.33 MeV）基态外，还获得了两个束缚激发态：s$_{1/2}$（-0.30 MeV）、$p_{1/2}$（-0.15 MeV）。预测了若干低-lying共振态：f$_{7/2_1}$（2.57 MeV）、f$_{7/2_2}$（4.59 MeV）、f$_{5/2_1}$（5.58 MeV）、p$_{1/2_1}$（1.432 MeV）、p$_{1/2_2}$（4.165 MeV）、p$_{3/2_1}$（1.431 MeV）、p$_{3/2_2}$（4.205 MeV）。在预测的共振态中，共振能量$E_R \simeq 4.59$ MeV的f$_{7/2^{-}}$态与文献中所发现的结果极为吻合。