非结合 MV-代数中的剩余结构
逻辑
2018-10-08 v1
摘要
众所周知，每个 MV-代数都可转化为满足可除性和双重否定律的剩余格。在我们之前的论文中，我们引入了 NMV-代数的概念，它是 MV-代数的非结合修正。一个自然的问题是 NMV-代数是否也能转化为剩余结构。与 MV-代数不同，NMV-代数不基于格而仅基于有向偏序集，且二元运算不必满足结合性，因此我们不能期望得到剩余格，而只能得到称为条件剩余偏序集的实质上更弱的结构。考虑若干额外的自然条件，我们证明每个 NMV-代数都可转化为此类结构。反之，每个此类结构也可组织为 NMV-代数。此外，我们研究了二元运算甚至单调的代数的稍强版本。我们证明此类代数可组织为剩余偏序集，且反之，每个剩余偏序集都可转化为该结构。
引用
@article{arxiv.1810.02405,
title = {Residuation in non-associative MV-algebras},
author = {Ivan Chajda and Helmut Länger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02405},
year = {2018}
}