研究报告：$\ell_2-\ell_0$最小化问题的精确双凸重构
最优化与控制
2019-03-07 v2
摘要
我们关注在-稀疏约束下或带有稀疏惩罚项的最小二乘损失函数的最小化。基于最近的结果，我们通过引入辅助变量将伪范数精确地重构为一个凸最小化问题。然后，我们提出了约束和惩罚问题的精确双凸重构。我们给出了初始函数和重构函数的最小值之间的对应结果。该重构是双凸的，非凸性源于一个惩罚项。利用这两个性质，我们推导出一个最小化算法。我们将该算法应用于单分子定位显微镜问题，并将结果与著名的迭代硬阈值算法进行比较。在视觉上和数值上，双凸重构表现更好。
引用
@article{arxiv.1903.01162,
title = {Research Report: Exact biconvex reformulation of the $\ell_2-\ell_0$ minimization problem},
author = {Arne Bechensteen and Laure Blanc-Féraud and Gilles Aubert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.01162},
year = {2019}
}
备注
Research Report, not published