与群胚酉表示相关联的再生核希尔伯特空间
泛函分析
2021-02-22 v1
摘要
本文旨在建立再生核希尔伯特空间（RKHS）理论与群或群胚的酉表示概念之间的联系。更具体地说，一方面展示了如何为给定的群（胚）酉表示构造正定核与 RKHS，另一方面展示了如何借助 Moore-Aronszajn 定理从定义在该群（胚）上的正定核恢复群或群胚的酉表示。由群（胚）表示构造的核受局部紧群上函数卷积所定义核的启发。文中详细讨论了若干与群胚酉表示相关的再生核示例。论文以对所提构造可能应用的简要概述作结。
引用
@article{arxiv.2102.09585,
title = {Reproducing Kernel Hilbert Space Associated with a Unitary Representation of a Groupoid},
author = {Monika Drewnik and Tomasz Miller and Zbigniew Pasternak-Winiarski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.09585},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 2 figures, 1 table