用有限自动机表示小序数

已知一个序数是正则语言关于字典序的序类型当且仅当它小于omega^omega。我们设计了一个多项式时间算法，对于每个由确定型有限自动机给出的、关于字典序良序的正则语言L，构造其序类型的Cantor标准型。由此得出，存在一个多项式时间算法来判断接受良序正则语言的两个确定型有限自动机是否接受同构的语言。我们还给出了表示小于omega^omega的序数的最小自动机大小的估计，以及一个将每个此类序数转换为自动机的算法。