表征型 Rényi 异质性
机器学习
2020-04-07 v3 机器学习
定量方法
摘要
离散系统的异质性由 Rényi 异质性指数族（亦称 Hill 数或 Hannah–Kay 指数）度量，其单位为等价数目。遗憾的是，针对非类别数据的等价数目异质性度量需要（A）先验类别划分以及（B）在可观测数据空间上的两两距离度量，从而无法应用于类别定义不清或必须从数据中作为抽象学习语义相关特征的问题。因此我们引入表征型 Rényi 异质性（RRH），它将可观测域变换到潜空间，在该空间上 Rényi 异质性既可处理又与语义相关。该方法既不需要先验分箱，也不需要在可观测空间上定义距离函数。我们表明 RRH 可推广现有的生物多样性与经济社会平等指数。在 beta 混合分布上与现有指数对比，我们显示 RRH 对混合成分分离度与权重的变化响应更为恰当。最后，我们在一组自然图像上基于深度神经网络学到的抽象表征演示了 RRH 的度量。RRH 方法将进一步使那些数据不易符合现有指数假设学科的异质性度量成为可能。
引用
@article{arxiv.1912.05031,
title = {Representational R\'enyi heterogeneity},
author = {Abraham Nunes and Martin Alda and Timothy Bardouille and Thomas Trappenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05031},
year = {2020}
}