对Bayle等人2021年6月7日gr-qc文档的回复

Massimo Tinto; Sanjeev Dhurandhar; Prasanna Joshi

对Bayle等人2021年6月7日gr-qc文档的回复

广义相对论与量子宇宙学 2021-08-24 v1 天体物理仪器与方法

作者: Massimo Tinto , Sanjeev Dhurandhar , Prasanna Joshi

摘要

我们回应Bayle、Vallisneri、Babak和Petiteau（在其gr-qc文档arXiv:2106.03976中）关于我们的时间延迟干涉(TDI)矩阵表述(arXiv:2105.02054)所提出的两个问题。在此过程中，我们解释并量化了我们对Vallisneri、Bayle、Babak和Petiteau将其数据处理技术（称为TDI-∞）应用于基于空间的双臂GW干涉仪两次外差测量所得结果的担忧。首先我们表明，Vallisneri、Bayle、Babak和Petiteau推导的TDI-∞算法所确定的解确实依赖于为双向多普勒数据所选的边界条件。我们采用Vallisneri等人使用的（非物理）边界条件并推导相应的激光噪声消除组合解析表达式来证明这一点。我们显示其特征是多普勒测量项数目随观测时间增长，且适用于任意时变时间延迟。然后我们证明，对于臂长恒定且双向光行时分别等于采样时间两倍和三倍的干涉仪，TDI-∞确定的解是TDI变量 $X$ 的线性组合。本文档第二部分回应Bayle等人对我们的TDI矩阵表述在双向光行时恒定但不等于采样时间整数倍时的担忧。我们从数学上证明延迟算子与其矩阵表示之间的同态一般成立。通过依次施加两个延迟为 $l_1$ 、 $l_2$ 的m阶分数延迟(FD)拉格朗日滤波器，我们发现其结果等于施加一个延迟为 $l_1 + l_2$ 的m阶FD拉格朗日滤波器。

关键词

时间延迟干涉矩阵表述激光噪声消除边界条件分数延迟滤波器引力波干涉仪

引用

@article{arxiv.2106.10553,
  title  = {Reply to the Bayle {\it et al.} gr-qc document dated June 7, 2021}},
  author = {Massimo Tinto and Sanjeev Dhurandhar and Prasanna Joshi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.10553},
  year   = {2021}
}

备注

5 pages, no figures

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关键词

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