一种用于修正第二代时延干涉测量的组合代数方法
天体物理仪器与方法
2023-02-15 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们将 Dhurandhar 等人最初提出的组合代数方法加以推广，以构造各类修正第二代时延干涉测量（TDI）解。该算法的核心思想是按给定顺序枚举由特定时间位移算符乘积所定义的两个单项式之间的一种特定对易子。一方面，上述对易子可被系统地改写为一个左理想的元素，该左理想由 TDI 解相关方程的左端定义。另一方面，若仅保留关于臂长变化率的一阶贡献，这些对易子被证明为零。换言之，每个对易子都给出对应于给定类型修正第二代组合的一个有效 TDI 解。本工作中，原本仅涉及时间延迟算符的算法通过引入时间超前算符得以扩展，并用于寻求 Beacon、Relay、Monitor、Sagnac 以及完全对称 Sagnac 类型的解。我们讨论了本方案的解与几何 TDI 方法（一种众所周知的穷举虚拟光路的算法）所得解之间的关系。特别地，我们报道了受 Sagnac 启发的新型解的结果，这些解无法利用几何 TDI 算法直接获得。我们对所得解的平均响应函数、本底噪声功率谱密度以及灵敏度函数进行了评估。
引用
@article{arxiv.2210.07801,
title = {A combinatorial algebraic approach for the modified second-generation time-delay interferometry},
author = {Zhang-Qi Wu and Pan-Pan Wang and Wei-Liang Qian and Cheng-Gang Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07801},
year = {2023}
}