秩亏MIMO干扰网络中基于复制的外界与“半块蛋糕”最优性

为了深入理解 MIMO 干扰网络，我们探究了 $\sum_{k=1}^K M_k/2$（每用户半块蛋糕）自由度对于 $K$ 用户多输入多输出（MIMO）干扰信道的最优性，其中交叉信道具有任意秩约束，且第 $k$ 个发射机与接收机各配备 $M_k$ 根天线。该结果整合并显著推广了 Krishnamurthy 等人的先前研究（所有用户具有 $M$ 根天线的秩亏干扰信道）以及 Tang 等人的研究（第 $k$ 对用户具有 $M_k$ 根天线的满秩干扰信道）。这项工作的更广泛成果是一类新颖的基于复制的外界（outer bounds），适用于任意秩约束 MIMO 干扰网络，其中现有用户的副本作为辅助用户加入，并选择网络连接以确保原始网络的任何可达方案在新网络中也适用。复制的网络创造了问题的新视角，使得即便是简单的论证如用户协作在复制网络中应用时也变得相当强大，从而产生比直接在原始网络中应用更强的外界。值得注意的是，基于复制的外界不仅广泛适用于具有任意秩约束的 MIMO 干扰信道，而且更广泛地，甚至超出高斯设置。