味单态轴矢流的重整化及其在维数正则化中的反常

在具有无质量夸克的 QCD 中，具有非反对易 $\gamma_5$ 的味单态轴矢流的重整化常数 $Z_J$ 被确定到 $\alpha_s^3$ 阶。该结果通过计算如下轴反常方程 $\big[\partial_{\mu} J^{\mu}_{5} \big]_{R} = \frac{\alpha_s}{4 \pi}\, n_f\, {\displaystyle \mathrm{T}_{F}} \, \big[F \tilde{F} \big]_{R}$ 中出现的算符在真空与两（离壳）胶子态之间的矩阵元到 4 圈阶而获得。此外，通过该计算，与算符 $\big[F \tilde{F} \big]_{R}$ 相关的 $\overline{\mathrm{MS}}$ 重整化常数 $Z_{F\tilde{F}}$ 和 $\alpha_s$ 的重整化常数之间的猜想等式被显式验证在 4 圈阶成立。给定所用特定 $\gamma_5$ 方案下用于确定 $Z_J$ 非 $\overline{\mathrm{MS}}$ 部分的轴反常方程的有效性，该等式自动确保了相应反常维数之间的关系 $\gamma_{{\scriptscriptstyle J}} = \frac{\alpha_s}{4 \pi}\, n_f\, {\displaystyle \mathrm{T}_{F}} \, \gamma_{{\scriptscriptstyle FJ}}$ 在 $\alpha_s^4$ 阶成立。