Lifshitz型理论中的重整化群

我们研究了Lifshitz型标量场理论（即空间和时间具有不同标度）中的单圈重整化和耦合常数演化。这些理论是幺正且可重整的，这得益于在粒子传播子中引入高能修正的高阶空间导数项，但代价是显式破坏了洛伦兹对称性。我们通过研究简单模型中“光速”耦合常数$c^2_\phi$以及（对于多个场）$\delta c^2\equiv c^2_{\phi_1}-c^2_{\phi_2}$的重整化群演化，来研究洛伦兹对称性是否以及在何种条件下可以在低能下被视为涌现的。我们发现，在紫外区，$c^2_\phi$和$\delta c^2$通常随能量标度对数地流动。如果紫外区$\delta c^2 \neq 0$，则$c^2$的对数跑动在低能下也会持续。结果，除非包括$\delta c^2$在内的所有洛伦兹破缺项在紫外区被不自然地精细调节到极小的值，否则洛伦兹对称性无法以足以承受基本实验约束的精度在低能下恢复。我们预期本文的考虑将适用于任何一般的Lifshitz型理论，包括最近由Horava提出的量子引力理论。