优化重整化群流中的临界指数

在精确重整化群框架内，我们研究了 O(N) 对称标量场理论在导数展开领头阶的标度解。对于 d>2 维和任意红外正则化，我们检验了高斯不动点。在 d=3 维，我们使用优化流研究了 Wilson-Fisher 不动点。我们通过临界点稳定性矩阵的特征值，对所有 N 计算了临界指数和次领头阶的修正标度，并达到了高精度。我们发现优化是流及其多项式截断快速收敛的原因。我们分析了领头临界指数的方案依赖性。对于所有 N > 0，发现领头指数是有界的。上界由 Callan-Symanzik 流实现，并且对所有 N 对应于大 N 极限。下界由优化流实现，并且最接近物理值。我们证明了多项式近似的可靠性，即使阶数较低，只要伴随适当的调节器选择。我们还概述了在其他理论中的可能应用。