具有 U(1) 规范对称性的多分量标量模型的流

我们利用泛函重整化群方法研究具有 $U(1)$ 规范对称性的多分量标量理论的重整化群流。标量部分由属于简单紧致李代数的矩阵场的迹构成。我们发现一般而言这些理论即使在零规范耦合下也不可重整化，但若在李代数结构中加入一个 $U(1)$ 因子，则它们是一致的。与我们早先的发现一致，涨落会引入反常的、依赖于调节子的规范贡献，其仅对给定的一组规范固定参数与流方程相容。我们建立了标准协变规范与 $R_\xi$ 规范中正则化步骤间的联系，论证在泛函积分层面引入调节子并非必然，且允许在计算的不同阶段切换方案。我们计算了 $\beta$ 函数，分类了不动点，并澄清了流方程与标量波函数重整化和电荷重标度因子之间的 Ward-Takahashi 恒等式的相容性。