从21次多项式中消去5项
代数几何
2021-12-17 v1
摘要
1683年，Tschirnhaus声称发展了一种确定任意n次多项式根的代数方法。他的论证有缺陷，但激发了包括Bring、Jerrard、Hamilton、Sylvester和Hilbert在内的数学家的诸多工作。他们所考虑的许多问题可以用Farb和Wolfson引入的预解度(resolvent degree)这一几何概念来表述。粗略地说，若一个一般n次多项式可被化为(n-k)参数形式，则有RD(n) ≤ n-k。在本注记中，我们讨论Sylvester引入的求解多项式方程组的方法，并将其应用于预解度的界估计。特别地，我们证明了界RD(21) ≤ 15。该界已由Sutherland利用经典的极性理论独立确立。
引用
@article{arxiv.2112.08586,
title = {Removal of 5 Terms from a Degree 21 Polynomial},
author = {Curtis R. Heberle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08586},
year = {2021}
}
备注
26 pages