关于四维黑洞背景中热场双重态的注记

最近有研究表明，在具有视界的时空中，对于具有非正则温度的热态，传播子存在反常奇异性。本文将这一观察推广到背景几何由四维 Schwarzschild 与 Reissner-Nordström 黑洞给出的情形。具体而言，我们证明当两点位于视界上时，自由标量场论中的两点函数在两点位于视界上时获得反常奇异性。该奇异性之所以是反常的，是因为两点函数中发散项前的系数不同于正则情形，且显式依赖于态的温度。正如先前所证，当态的温度与视界的正则温度不一致时，这会导致正则化应力-能量张量在视界上呈现爆发性行为。