关于 M 理论耦合常数与 M-膜张力量子化的评注

在缺乏完备 M 理论的情况下，我们收集该理论的某些量子方面，即 M-2 与 M-5 膜对偶及其张力量子化规则 $2\kappa^2 T_2 T_5 = 2 \pi n$、M-2 膜张力量子化 $T_2 =\bigg({(2\pi)^2/2\kappa^2 m}\bigg)^{1/3}$、超对称性、微扰规范与引力反常消去、以及 [$G^W/2\pi$] 的半整数量子化，并研究这些量子效应之间的一致性。我们发现：(1) Hořava-Witten 关于 $R^{10} \times S^1/ Z_2$ 上 M 理论的 $\eta = \lambda^6 /\kappa^4$ 的完全确定不仅需要 M 理论规范反常的消去，还需要引力反常的消去、M-2 膜张力的量子化、以及最近认识的 $[G^W / 2 \pi]$ 的半整数量子化。(2) 一个定义良好的量子 M 理论必然要求 M-2 与 M-5 膜同时存在，并且对于分别被量子化的 M-2 与 M-5 膜张力只允许 $n = 1$ 和 $m =1$。讨论了上述结论的含义及其他相关问题。