带奇异性在平面子流形上的加权分数型Hardy-Sobolev与Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式
分布式、并行与集群计算
2025-03-26 v1
摘要
我们研究了在平面子流形（codimension为k，1≤k<d）上的带奇异性的加权分数型Hardy不等式的锐常数。我们还证明了一个带余项的加权分数型Hardy不等式。利用这一结果，我们推广并导出带奇异性在平面子流形上的加权分数型Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式。进一步，我们获得了在奇异性位于原点处的加权对数分数型Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式，并指出在这种情况下，分数型Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式不成立。
引用
@article{arxiv.2503.19055,
title = {Reliability is Blind: Collective Incentives for Decentralized Computing Marketplaces without Individual Behavior Information},
author = {Henry Mont and Matthieu Bettinger and Sonia Ben Mokhtar and Anthony Simonet-Boulogne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19055},
year = {2025}
}