高维分析中相关性、隐藏性与受扰信息：面向含内噪声的复杂动力学系统
化学物理
2025-12-01 v5
摘要
从轨迹数据中提取以理解复杂分子系统有关的有意义信息可能并不 trivial。通常假设高维分析是可取的，甚至必需的，以防止丢失重要信息。但到什么程度上这种高维度真正需要/有益往往仍不明确。本文挑战了这一根本性问题。作为具有内部动力学复杂性的典型系统，我们研究了液态水与冰在固液相变温度下处于动力学平衡的原子分子动力学轨迹。为实现内在的高维分析，我们以 SOAP 描述符为例，获得了包含 2.56e6 个 576 维 SOAP 向量的大型数据集，并以各种方式对其进行分析。我们的结果表明，单个 SOAP 维度中包含的时间序列数据仅占整个数据集方差的 <0.001%（在典型基于方差的降维方法中被忽略并丢弃），却允许解析出惊人的大量信息，对水和冰相的分类/判别，以及两种固体界面和液体界面层作为四个统计上 distinct 的动力学分子环境。将更多维度添加到该维度不仅无效，甚至会导致分析受损，因为会出现持续的微小信息/非微小噪声添加以及“受扰信息”现象导致信息丢失。这些效应被证明是普遍的，也在完全不同的数据集和描述符的组合中被观察到。这表明，尤其是在这些系统由非可忽略的内部噪声特征化时，高维分析未必比低维分析更能阐明其内部复杂性。
引用
@article{arxiv.2412.09412,
title = {Relevant, hidden, and frustrated information in high-dimensional analyses of complex dynamical systems with internal noise},
author = {Chiara Lionello and Matteo Becchi and Simone Martino and Giovanni M. Pavan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.09412},
year = {2025}
}