噪声时间序列数据信息提取中最佳时空分辨率的数据驱动评估

通常，对任何类型复杂系统的理解都取决于用于考察其中所发生现象的分辨率。然而，先验地确定例如随时间研究某系统的最佳时间频率/尺度，或确定相关性、对称性与涨落所在的空间距离，往往并非易事。在此，我们描述了一种无监督方法，该方法仅从系统数据出发，即可学习主导关键事件/过程的特征长度尺度以及表征它们的最佳时空分辨率。我们在从原子尺度到宏观尺度且具有不同内部动力学复杂性的各种多体复杂系统的模拟或实验轨迹所得的时间序列数据上测试了该方法。我们的方法通过分析所有相关粒子间距离以及其时间序列可被划分的所有可能帧间间隔（即所有空间和时间分辨率）下的相关性，自动分析系统数据。因此，研究某系统的最佳时空分辨率能最大化从系统数据中提取和分类信息，我们证明这与主导该系统的局部/集体物理事件的特征时空长度尺度有关。该方法具有广泛的适用性，可用于优化不同类型数据（静态分布、时间序列或信号）的研究。“最佳分辨率”的概念具有普适性，为基于数据表征任何类型的系统以及指导一般数据分析提供了稳健的基础。