周期环境中的最优调节：来自简单模型的洞见
最优化与控制
2025-03-04 v2
摘要
我们对一个简单的数学模型进行详细研究，旨在解决受周期外部驱动影响的过程的最优调节问题，这既因其直接的应用而有趣，也因其作为更一般问题的原型而有趣。在该模型中，必须确定最优的时变"努力"轮廓，问题的自然环境是在周期非负测度的空间中。我们证明了在测度空间中存在唯一的解，然后转向描述该解。 在某些问题数据规范性条件下，我们证明其解为绝对连续测度，并提供该测度密度的显式公式。另一方面，当问题数据不连续时，解测度还可以包含原子成分。补充我们的分析结果，我们在各种实例中进行数值计算，以获得问题的解，从而我们能够检查当问题数据被变化时，解的结构如何发生有趣的变化。
引用
@article{arxiv.2502.06267,
title = {Optimal regulation in a periodic environment: insights from a simple model},
author = {Nir Gavish and Guy Katriel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06267},
year = {2025}
}