具有可加性$r^{-\alpha}$粒子间力的N体系统的弛豫

在牛顿引力中，冷无耗散塌缩的最终状态具有与观测到的椭圆星系非常相似的若干结构和动力学性质。这些性质是牛顿力的独特性，还是长程力的更普遍特征？我们通过$N$体模拟研究相互作用粒子通过可加性$r^{-\alpha}$力进行无耗散塌缩的问题。我们发现，牛顿引力中的大多数结果对于$\alpha\neq2$也成立。特别是，最终产物是三轴的，且不会比E7系统更扁平；其表面密度轮廓很好地由Sérsic律描述；全局密度斜率-各向异性不等式成立；微分能量分布在很大能量范围内是指数形式（对于$\alpha\geq1$）；赝相空间密度是半径的幂律。此外，我们表明，维里化过程所需的时间（以系统动力学时间为单位）随着$\alpha$的减小而变长，并在$\alpha=-1$（谐振子）时变为无穷大。这与深MOND塌缩（定性对应于$\alpha=1$）的结果一致，这是因为力变得越来越类似于$\alpha=-1$的情况，而众所周知，在$\alpha=-1$情况下不会发生弛豫，系统将永远振荡。