面向非光滑非凸问题的松弛分裂方法
最优化与控制
2018-09-27 v2
摘要
我们开发并分析了一种新的“松弛分裂”（RS）方法，用于可分离非凸非光滑函数与线性映射的复合。RS 使用松弛技术结合部分极小化，并将直接分解、矩阵分解和快速迭代方法等经典技术应用于非光滑非凸问题。我们还将该方法扩展到裁剪非凸复合公式；所得的裁剪 RS（TRS）可在拟合模型的同时检测数据中的离群点。随后我们在多种应用上测试了 RS 和 TRS：（1）相位恢复，（2）随机最短路径问题，（3）半监督分类，以及（4）新的聚类方法。RS/TRS 可应用于具有极弱函数假设的模型，易于实现，与现有方法相比具有竞争力，并使得能够提出新层次的建模公式以应对数学科学中新兴的挑战。
引用
@article{arxiv.1802.02654,
title = {Relax-and-split method for nonsmooth nonconvex problems},
author = {Peng Zheng and Aleksandr Aravkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02654},
year = {2018}
}