介子的相对论多体哈密顿方法

我们通过在库仑规范下构造的有效哈密顿量 $H$ 来表示强子尺度下的 QCD。与 Nambu-Jona-Lasinio 模型类似，手征对称性被显式破缺，然而我们的方法是可重整化的，并且通过斜率由格点规范理论指定的线性势包含了夸克禁闭。该相互作用产生了一个红外可积奇点，我们详细说明了数值求解所需的计算密集型过程。我们重点关注 $u, d, s$ 和 $c$ 夸克味的应用，并计算了赝标介子、标量介子和矢量介子的质量谱。我们还对近似对角化 $H$ 的替代多体技术进行了比较研究：用于真空基态的 BCS；用于激发态强子的 TDA 和 RPA。场论哈密顿量的狄拉克结构自然地产生了自旋相关相互作用，包括张量、自旋-轨道和超精细相互作用，我们阐明了由自旋和手征对称性效应导致的能级劈裂程度。值得注意的是，我们发现大约三分之二的 $\pi$-$\rho$ 质量差源于手征对称性，并且只有 RPA 保持了手征对称性。我们还记录了模型真空中手征对称性破缺如何产生强子质量标度。除了真空凝聚外，我们计算了介子衰变常数，并通过数值验证 Gell-Mann-Oakes-Renner 关系详细说明了手征对称性的 Nambu-Goldstone 实现。最后，通过在粲偶素计算中包含 D 波，我们解决了 $J/\Psi$ 态相对于观测的异常过密问题。