强介子 ${D^*}$ 的衰变中的相对论效应

本文求解完整的薛珀尔方程，并利用得到的相对论波函数计算 ${D^*}$ 介子的强相互作用和辐射电磁衰变。我们得到的结果为 $\Gamma(D^{*}(2007)^{0}\to D^{0}\pi^{0})=34.6~\rm{keV}$ 和 $\Gamma(D^{*}(2007)^{0}\rightarrow D^{0}\gamma)=19.4~\rm{keV}$，并估计总衰宽为 $\Gamma(D^{*}(2007)^{0})=54.0~\rm{keV}$。本研究的重点在于相对论修正。在我们的方法中，${D}$ 介子的波函数不是纯 ${S}$ 轨道，而是包含非相对论 ${S}$ 轨道和相对论 ${P}$ 轨道；而 ${D^*}$ 介子的波函数也包含非相对论 ${S}$ 轨道以及相对论 ${P}$ 轨道和 ${D}$ 轨道。因此，在这种情况下，衰变 ${D^*\rightarrow{D}\gamma}$ 不是非相对论的 ${M1}$ 衰变，而是 ${M1+E2+M3+E4}$ 衰变。我们发现，在强衰变 {D^*\rightarrow{D}{\pi} 中，非相对论贡献占主导地位，而在电磁衰变 ${D^*\rightarrow{D}\gamma}$ 中，相对论修正占主导地位。